Svävningar
När två toner möts och skillnaden i frekvens är mycket liten, upstår svävningar. Det är liksom tonen säger whoh-whoh-whoh-whoh-whoh-whoh. Svävningarnas frekvens (altså repetiononen af whah-whah är skillnaden på de två tonernas frekvens.
Klicka här och hör tonerna 659.26 Hz og 660.00 Hz ihop.
Man hör 4 svävningar över 6 sekunder motsvarande 0.74 Hz skillnad i frekvens.
Vad är svävningar
Om man tänger sig ljudet som vågor, så är det liksom den kortare vågen kör förbi den längre vågen. (Ljudvågor rör sig lika fort, så förklaringen haltar något, men så ser det ut.) Titta på animationen
På den övre billden ser du 6 sekunders svävning, under ser du 10 milliskekunder och du kan klicka och se hur det rör sig, du kan köra anmationen långsammare.
På billedet ovenfor kan du se hvordan de seks sekunders svævning ser ud man kan ikke se den enkelte svingning, men man kan se svævningen. Nedenunder er taget et lille (10 millisekunders) udsnit af de 6 sekunder for oven, og kan du lave en animation ved at klikke. (Animationen er ikke koblet sammen med lyden desværre) Klik på langsommere for at køre halvt så hurtigt. (du kan klikke flere gange på langsommere - du kan også køre "filmen" som enkeltbilleder.
Starta animationen | Långsammare | Långsamt | Snabbt | Steppa | Hör tonerna
Undertoner
Svävningar kan uträknas med den s.k. logaritmiska cosinusformeln
| cos(x) + cos(y) = 2 cos | ( | x + y 2 |
) | cos | ( | x – y 2 |
) |
Om avståndet mellan tonerna är större än en halvton, kan man höra en underton, motsvarande differencen i frekvens mellan de två tonerna.
Om de 2 fekvenserna är epimoriska kommer undertonen at vara harmonisk i förhållande till de två tonerna.
Spektrum för ett rent A=440 Hz och et rent E=660Hz. Det finns
ett harmoniskt sammanfall på 3*440=2*660=1320Hz. Dessutom ses det
att det samlade spektrum liknar mycket ett spektrum av harmoniska av tonen
220 Hz. Denna ton finns inte, men örat uppfinner undertonen. En spökton
som inte finns!!